§ 1. Понятие средних величин

Следующие обобщающие показатели после абсолютных и от­носительных данных — это средние величины и связанные с ними показатели вариации. Они имеют исключительное значение в эко­номическом анализе и играют важную роль в юридической ста­тистике. Только с помощью средних можно охарактеризовать со­вокупности по количественному варьирующему признаку, по которому можно их сравнивать.

Предположим, нам необходимо сопоставить судебную практи­ку назначения уголовных наказаний в двух районах, схожих по уров­ню и структуре преступности. Эту задачу нельзя решить на основе сравнения мер наказаний, назначенным конкретным осужденным, хотя какие-то суждения и можно высказать, если за одинаковые по квалификации деяния были назначены существенно различающи­еся меры наказания. Нельзя этого сделать и на основе сопоставле­ния большого количества данных о назначенных наказаниях. Но если мы сложим все сроки наказания (варианты, обозначив их символа­ми дср х2, х3 и т. д.) и разделим на общее число осужденных (п), то по полученным средним данным можно сказать, какая практика назначения наказания в том и другом суде и сравнить ее на основе средних показателей. При обобщении наказаний, не связанных с лишением свободы, могут быть применены порядок, используе­мый при их сложении (ст. 71 УК РФ), и другие правила о которых говорилось при анализе индекса судимости.

В этом случае меры наказания, назначенные в том или ином суде, получают обобщенную характеристику в средних величи­нах, которые являются результатом абстрагирования от имею­щихся индивидуальных различий, но с сохранением их основ­ных свойств, в которых индивидуальные отклонения взаимопо-гашаются.

Таким образом, с помощью средних величин можно сравни­вать интересующие нас совокупности юридически значимых яв­лений по тем или иным количественным признакам и делать из этих сравнений необходимые выводы не только о сроках наказания, но о возрасте правонарушителей (осужденных, заключен­ных), сроках расследования и рассмотрения уголовных и граж­данских дел, о цене исков и т. д.

Средняя величина в статистике представляет собой обобщен­ную характеристику совокупности однородных явлений по како­му-либо одному количественно варьирующему признаку. Она все­гда обобщает количественную вариацию признака, к примеру, возраст правонарушителей от 14 до 60 лет, меры наказания от 1 месяца до 20 лет. Этот признак, хотя и в разной степени, но присущ всем единицам совокупности. Каждый правонарушитель имеет тот или иной возраст, а также каждый осужденный полу­чил ту или иную меру наказания, измеряемого непосредственно в годах (баллах). Поэтому за всякой средней скрывается ряд рас­пределения единиц совокупности по изучаемому признаку, т. е. вариационный ряд.

В связи с этим одно из важных условий расчета средних вели­чин это качественная однородность единиц совокупности в отно­шении осредняемого признака. Средние величины, исчисленные для явлений разного типа, представляют собой фикцию. Они мо­гут затушевывать и искажать различия разнородных совокупнос­тей. Классическая иллюстрация в этом отношении у статисти­ков — вычисление среднего дохода для бедных и богатых, объе­диняемых в одной совокупности — народ. Глеб Успенский в очерке «Четверть лошади» приводит множество примеров, когда сред­ние величины, рассчитанные на качественно разнородных еди­ницах совокупности, серьезно искажают действительность: «Это все равно, ежели бы я взял миллионщика Колотушкина, у кото­рого в кармане миллион, присоединил к нему просвирню Ку­кушкину, у которой грош, — так тогда в среднем выводе на каж­дого вышло по полумиллиону».

В подобных случаях средние величины рассчитываются по ка­чественно однородным группам. Применительно к нашему при­меру: средний доход для бедных и средний доход для богатых. Группировки статистических показателей, опирающиеся на на­учно обоснованные качественные группировочные признаки, иг­рают в этом отношении незаменимую роль. Поэтому и практи­чески, и теоретически в криминологии, социологии права и дру­гих юридических дисциплинах допустимы, главным образом, групповые средние, т. е. средние, вычисленные на основе адекватных статистических группировок.

При работе со средними, как общими, так и групповыми, не следует пренебрегать индивидуальными величинами. Средние показатели, основываясь на массовом обобщении фактов, отра­жают их типические уровни. Но за ними необходимо видеть кон­кретные сведения об изучаемом явлении, конкретные показате­ли работы и т. д. Не являясь типичными в количественном отно­шении, они могут быть таковыми на качественном уровне ана­лиза, например, остатками уходящего прошлого, или ростками возможных будущих изменений. Научное применение средних в статистике должно опираться на диалектическое соотношение об­щего и индивидуального, массового и единичного.

Вернемся к нашему примеру среднего срока наказания, назна­ченного осужденным в течение года в том или ином районном суде. В принципе (исходя из однородной совокупности) осреднение срока наказания возможно только в отношении лиц, которым назначено было однородное наказание, в данном случае — лишение свободы. Осужденные, которым было вынесено наказание, не связанное с лишением свободы (ограничение свободы, штраф, исправительные работы, обязательные работы и т. д.), образуют иные однородные совокупности. Но у нас есть законодательное правило определения сроков наказаний, не связанных с лишением свободы, при их сло­жении (ст. 71 УК) и обоснованная практика расчета всех уголовных наказаний в баллах (годах лишения свободы). В этом случае расчет средних вполне допустим.

Обобщающие средние величины заметно отличаются от обоб­щающих относительных величин. В относительных величинах со­относимые совокупности не являются варьирующими признака­ми по отношению друг к другу. Например, в коэффициенте чис­ла фактов на 100 тыс. населения число фактов (правонарушений, исков и т.д.) не является варьирующим признаком населения, как, скажем, возраст к числу правонарушителей. В связи с этим показатель интенсивности (5 тыс. преступлений на 100 тыс. насе­ления) не означает, что каждый житель — правонарушитель, тогда как в среднем (средний возраст правонарушителей) каж­дый правонарушитель имеет тот или иной возраст.

Средние величины основываются на массовом обобщении фак­тов. Только при этом условии они способны выявить те или иные тенденции, лежащие в основе наблюдаемого явления. Средние величины отражают самую общую тенденцию (закономерность), при­сущую всей массе изучаемых явлений. Она проявляется в типичной количественной характеристике, т. е. в средней величине всех име­ющихся (варьирующих) показателей. Вспомним размах колебаний (размах вариации) признака, величину отклонений всех вариант от средней и кривую нормального распределения (кривую Лапла­са—Гаусса), которых мы касались для обоснования выборочного наблюдения на основе теории вероятно­стей и закона больших чисел. Последний выражает классическое свойство статисти­ческих закономерностей формироваться и отчетливо отражаться лишь в массовом процессе и при достаточно большом числе единиц совокупности.

Там мы установили, что средняя ве­личина (f), от которой идет отсчет ве­личины отклонений индивидуальных показателей в нормальном распределе­нии по оси х, выполняет функцию те­оретической вероятности (рис. 1).

В данном случае очевидно, что средняя в связи с взаимопо­гашением в ней случайных индивидуальных различий единиц совокупности отражает общую и типическую характеристику всей совокупности.

.

Назад